Конституция любого государства имеет своих оппонентов. Это неизбежно, поскольку, будучи набором самых общих правил политического процесса, Конституция в той или иной мере ограничивает возможности для всех политических игроков и отсекает доступ к власти для некоторых из них. Однако далеко не всегда оппоненты Конституции находят удобные пути для открытых нападок на нее. Одним из обстоятельств, облегчающих требования пересмотра Конституции, может послужить запущенная кем-то общественная дискуссия о фальсификации самого процесса принятия конституционного документа. В России такого рода обвинения приняли форму утверждений о том, что в 1994 году аналитики кремлевской администрации, используя математические модели и расчеты, якобы доказали, что в конституционном референдуме 1993 года приняло участие на 9 миллионов избирателей меньше, чем показывают официальные результаты.

Цель настоящей статьи состоит в том, чтобы разъяснить, что никаких математических моделей и расчетов, доказывающих фальсификацию явки на конституционном референдуме 1993 года, никогда не существовало. Цифра в 9 миллионов «вброшенных» голосов никак не обосновывалась аналитиками президентской администрации, но просто предполагалась, поскольку была нужна для обоснования тезиса об «украденной» у демократов победе на думских выборах. Исходя из этой версии миллионы бюллетеней были якобы «вброшены» в пользу ЛДПР и КПРФ, хотя на самом деле в 1993 году с большим отрывом должна была победить партия власти в лице «Выбора России». Согласно данной логике, люди, вбрасывающие бюллетени в пользу оппозиции, были вынуждены одновременно вбрасывать и бюллетени конституционного референдума. При этом будучи противниками демократических реформ гипотетические фальсификаторы добавляли бюллетени «против» проекта Конституции. Согласно рассматриваемой версии, как раз дополнительные голоса «против» и обеспечили многомиллионное увеличение явки на конституционном референдуме. При этом весь «математический расчет» общей цифры в 9 миллионов «вброшенных» бюллетеней, появившийся в марте 1994 года, занимает одну строчку: приписанное число голосов равно официальному числу голосов «против» Конституции минус три седьмых официального числа голосов «за». Его авторы основывались на простейшей экстраполяции на всю Россию официальных данных о пропорции сторонников и противников Конституции в Москве и Петербурге. По существу, аналитики Кремля и активисты «Выбора России» были готовы вообразить любой размер приписок и фальсификаций в ходе изъявления 1993 года, отчаянно пытаясь объяснить провал избирательной кампании «партии власти» в регионах страны.

 

Политический контекст

После разгрома Верховного совета в октябре 1993 года Кремль принял решение о проведении выборов в новый парламент 12 декабря того же года. В бюллетень для голосования были включены тринадцать партий. Средства массовой информации предсказывали уверенную победу демократов. Ожидалось, что большинство мест в будущей Государственной Думе получат четыре демократические партии: «Выбор России», «Яблоко», Партия российского единства и согласия (ПРЕС) и Российское движение демократических реформ (РДДР). Еще одна «проходная» партия -- «Женщины России» -- занимала центристскую позицию. Согласно тем же предположениям, оппозиционные силы проходили в парламент в лице Коммунистической партии (КПРФ), Аграрной партии и Либерально-демократической партии (ЛДПР).

Однако результаты думских выборов шокировали кремлевских наблюдателей. Сохранились документальные записи того, как наиболее известные из них собрались в ночь с 12 на 13 декабря в телецентре «Останкино», где в прямом эфире, открывая бутылки шампанского, политический, артистический и интеллектуальный бомонд комментировал предварительные данные с избирательных участков. Передача, задуманная как грандиозная демонстрация победы Кремля, завершилась конфузом. Первые же результаты, полученные с Дальнего Востока, а затем из Сибири, с Севера и Урала, повергли экспертную публику в ужас. Оказалось, что на выборах с большим перевесом лидирует партия Владимира Жириновского. Почти сразу стало очевидным, что грядущее думское большинство не будет «демократическим». Гости, приглашенные праздновать победу партий, поддерживаемых администрацией Бориса Ельцина, один за другим покидали студию. Седовласый шестидесятник Юрий Карякин в отчаянии бросил в микрофон знаменитую реплику: «Россия, ты одурела!»[1]

Именно в такой ситуации началось конструирование модели масштабных фальсификаций результатов голосования в провинции[2]. В марте 1994 года в средствах массовой информации появились рассуждения аналитика кремлевской администрации Александра Собянина, согласно которым думские выборы и конституционный референдум были грубо фальсифицированы подбрасыванием миллионов бюллетеней «против» Конституции и «за» Владимира Жириновского и Геннадия Зюганова. На деле, утверждал этот автор, блок «Выбор России» выиграл думские выборы с большим отрывом от ЛДПР и КПРФ.

Во время думской кампании Собянин работал экспертом в исполкоме «Выбора России» и был наблюдателем от этой партии в Центральной избирательной комиссии. Однако его заявления о многомиллионных фальсификациях основывались не на наблюдениях за голосованием или подсчетом протоколов, а на отвлеченных математических выкладках, якобы выявляющих «аномалии» в распределении итоговых результатов.

По существу, все утверждения о многомиллионных фальсификациях исходили из того, что в декабре 1993 года большинство российских избирателей продолжало поддерживать демократические и рыночные реформы Бориса Ельцина и Егора Гайдара. Из аксиомы общественной поддержки реформ следовало, что поражение «Выбора России» на выборах может объясняться лишь грубым и намеренным искажением реальных результатов. Причем экспертам, предлагавшим такое объяснение, приходилось учитывать, что проигравшая партия была тесно связана с властью. Ее лидер на момент выборов являлся первым вице-премьером правительства, а в общефедеральном списке «Выбора России» значились еще девять членов правительства и руководитель Администрации президента. Региональные списки также включали множество провинциальных чиновников. Исходя из этого делалось заключение, согласно которому единственной возможной технологией массовых фальсификаций в отношении «Выбора России» могло стать не приписывание виртуальных процентов на уровне ЦИК или региональных избирательных комиссий, а физическое «подбрасывание» миллионов бюллетеней на низовом уровне, где вполне могли преобладать противники реформ и «нераскаявшиеся» коммунисты.

Алгоритм вычисления гипотетических «вбросов» был следующим. Александр Собянин отталкивался от предпосылки, согласно которой избиратели по всей России должны были голосовать сходным образом. Конкретно же, по его допущению, в каждом регионе около 70% голосовавших действительно поддержали Конституцию: например, именно таким было соотношение «за» и «против» в Москве и Петербурге, где выборы, по мнению упомянутого аналитика, прошли честно. Отклонение от московской пропорции 7:3, обнаруженное на конституционном референдуме, автоматически списывалось на «подброшенные» бюллетени. Далее, вводилась дополнительная предпосылка: все лишние бюллетени были «против» проекта Конституции и «за» оппозиционные партии.

При этом сами расчеты фальсификаций явки занимали одну строчку[3]:

 

9 315 206 = 23 431 333 -- 3/7 * 32 937 630, или

Всего приписано голосов = Официальное число «против» Конституции -- 3/7 Официального числа «за» Конституцию

 

Некоторые комментаторы верят, что за прозвучавшим в марте 1994 года заявлением о 9 миллионах «вброшенных» бюллетеней стояли дополнительные доводы: например, использование закона Ципфа--Парето[4] для обоснования данной цифры. Вопреки такому предположению, принцип Ципфа--Парето применялся лишь для обоснования второго утверждения: тезиса о том, что все приписанные голоса были добавлены оппозиционным партиям и «украдены» у Гайдара. Этим, собственно, доказательная база фальсификации явки, якобы имевшей место на конституционном референдуме, и исчерпывалась.

Как будет показано ниже, в расчетах Собянина цифра в 9 миллионов бралась как ограничение, под которое нужно «подогнать» распределение голосов между партиями, оставаясь в пределах заявленных приписок. В частности, когда оказалось, что при начальном наборе предпосылок применить закон Ципфа--Парето можно только в одном случае, -- предположив невероятное число вброшенных бюллетеней (14,3 миллиона, или каждый третий), -- аналитикам пришлось обогатить свои выкладки дополнительными предпосылками для устранения очевидной несуразицы. В частности, возникло предположение, что фальсификации имели место не только в форме «вбрасывания» бюллетеней в пользу оппозиции, но, кроме того, 2 миллиона бюллетеней, поданных за «Выбор России», были испорчены оппозиционно настроенными членами низовых избирательных комиссий и попали в разряд недействительных. Это позволило вернуться к показателям, близким к 9 миллионам «вброшенных» голосов.

Иначе говоря, цифра в 9 миллионов якобы приписанных в ходе конституционного референдума голосов ниоткуда не выводилась, но постулировалась еще до начала какого-либо анализа. Она была взята «с потолка», поскольку требовалась для обоснования тезиса об «украденной» у партии Егора Гайдара победе. В докладе 1996 года, опубликованном Калифорнийским технологическим институтом, об этом было сказано столь же прямо, но более дипломатично: «Подобные подсчеты на клочке бумаги едва ли убедительны. Они не представляют никакого универсального метода для обнаружения и оценки приписок»[5].

 

О голосах, поданных за партии

Аргументация авторов тезиса об «украденной» победе была основана на трехступенчатой процедуре. Сначала выдвигалась предпосылка, согласно которой на самом деле выборы выиграл, причем с большим отрывом, «Выбор России». Для этого около 10 миллионов бюллетеней, поданных за оппозицию, следовало объявить лишними -- приписанными. Далее нужно было распределить «вброс» по регионам так, чтобы в сумме по всей России получить явку на 10 миллионов меньше, нежели было объявлено официально. Здесь цифра заявленных приписок немного уменьшалась -- до 9,3 миллиона голосов. Наконец, на последнем этапе делалось предположение о том, как «вброшенные» бюллетени могли быть распределены в пользу конкретных политических партий. Для этого использовался график, полученный на основе закона Ципфа--Парето.

Как известно, Вильфредо Парето утверждал, что благосостояние населения в «нормальном» обществе распределяется с «предсказуемым дисбалансом»: 80% богатства в руках 20% населения. В свою очередь, лингвист Джордж Ципф показал, что сходное распределение характеризует и употребление слов в больших текстах: небольшое количество слов употребляется значительно чаще среднего показателя. Аналогичные пропорции, по мнению Александра Собянина и его соавтора Владислава Суховольского, должны были наблюдаться и по результатам выборов[6]. Стоит подчеркнуть, что до того никто не пытался связать закон Ципфа--Парето с голосами, поданными за партии на выборах, не говоря уже о том, чтобы делать на основе отклонений от этих предсказаний заявления о фальсификации волеизъявления. Однако если предположить, что закон Ципфа--Парето действительно описывает пропорции распределения голосов за партии на любых многопартийных выборах, то тогда число голосов за партию должно быть обратно пропорционально ее рангу, то есть занятому на выборах месту. Так, партия, занявшая второе место, должна получить приблизительно в два раза меньше голосов, чем партия-победитель; партия, занявшая третье место, -- в три раза меньше голосов, чем партия-победитель, и так далее. Любые отклонения от такой предсказуемой зависимости (например, получение двумя партиями или кандидатами равного числа голосов), утверждали эти авторы, свидетельствуют о фальсификациях -- как в России, так и за рубежом.

Ранговую зависимость удобно отображать на графике в двойных логарифмических координатах. Для этого, если применять ранговый анализ к партиям, по горизонтальной оси надо отметить место, с которым партия финишировала на выборах, а по вертикальной -- число полученных ею голосов. Ранговая зависимость выполняется, если график в двойных логарифмических координатах представляет собой прямую линию. Собянин и Суховольский утверждали, что невыполнение ранговой зависимости, то есть отклонение одной или нескольких точек (партий) от прямой линии, означающее большее или меньшее число голосов по сравнению с «правильной» долей, выступает достаточным свидетельством фальсификации выборов.

Почему прежде никто в мире не проверял достоверность результатов выборов через закон Ципфа--Парето? И почему их подход не получил распространения в качестве метода, позволяющего пересчитывать спорные результаты, например, в Грузии или Украине? Возможно, потому, что все современные политологические модели избирательного процесса ведут к выводам, несовместимым с «предсказаниями» закона Ципфа--Парето. Основополагающим постулатом обществоведения является то, что политические процессы движимы сознательным взаимодействием людей. Избиратели решают, за какую партию голосовать, зная, какие платформы эти партии избрали и насколько удачно они вели кампанию. Партии же рекламируют себя на основании знакомства с предпочтениями электората и с учетом того, на чем, помимо содержательной стороны, основывают свой выбор избиратели: скажем, на идеологии или же на принципе «он молодой и не пьет». Законы стохастических процессов оказываются малоприменимыми для описания динамики и интриги конкретных избирательных кампаний. Не удивительно, что соотношения Ципфа--Парето на выборах обычно не «работают». Так, они не соблюдаются в демократических странах с избирательными системами, наиболее похожими на российскую систему, таких, как Израиль и Германия[7].

Вместе с тем, если на время допустить применимость закона Ципфа--Парето к анализу честности выборов и характеризовать как приписки все отклонения соответствующих «партийных» точек на графике от прямой линии, встает вопрос: а как провести «правильную» прямую линию? Ведь через тринадцать точек -- именно столько, напомню, было партий в 1993 году -- можно провести множество линий, расходящихся в разные стороны. Любые последующие выводы о том, какая партия, что и у кого «украла», полученные таким методом, будут предопределены решением о расположении такой прямой до приписок, то есть до того момента, когда мы получили какие-либо данные. Иначе говоря, чтобы выбрать «честную» прямую, от которой будет вестись отсчет приписок, необходимо знать «честные» результаты голосования хотя бы для двух партий, чтобы по ним провести линию, а также, какие места заняли бы все партии без фальсификаций, чтобы в соответствии с этой последовательностью расставить их на полученной прямой.

В своих расчетах Собянин и Суховольский приняли в качестве ключевой предпосылки тезис о том, что на самом деле на выборах 1993 года победил Гайдар, а не Жириновский. Другими словами, правильное ранжирование партий было таким: сначала «Выбор России», за ним ЛДПР.

 

Ранговые распределения результатов выборов 1993 года: официальные и гипотетические результаты

 

 

Примечание. Точки на линиях соответствуют логарифму числа голосов, поданных за партию, и логарифму ее ранга (места). Верхняя (точечная) линия построена на основании официальных результатов ЦИК. Нижняя (пунктирная) линия: предсказание на основе распределения Ципфа--Парето. Предполагается, что партия «Выбор России» действительно заняла первое место и что число голосов за «Выбор России» и РДДР не изменилось и после фальсификаций. Средняя (сплошная) линия -- окончательные предсказания Собянина и Суховольского, полученные из прогнозов на основе распределения Ципфа--Парето, включая прибавление еще 2 миллионов голосов «Выбору России» и почти 1 миллиона голосов -- другим партиям. Также изменен ранг партий.

 

На основе официальных результатов голосования строился общероссийский график ранговых распределений (верхняя линия), который, не совпадая с прямой линией, трактовался как свидетельство «вброса» за разные партии. Поскольку аномально высоким, исходя из закона Ципфа--Парето, тогда выглядел результат второй партии, принципиальным стало решение разместить на втором месте и, следовательно, обозначить получателем «вброшенных» голосов, ЛДПР, а не «Выбор России», хотя официально на втором месте была как раз «партия власти».

Если бы не это волевое решение кремлевских теоретиков, закон Ципфа--Парето выявил бы фальсификации в пользу «Выбора России». То же волевое решение задало и масштаб предполагаемых фальсификаций: если принимать голоса в пользу «Выбора России» в качестве фиксированной величины, то восхождение этой партии на первое место требовало утверждений о миллионных приписках. Соответственно, без предпосылки о первом месте «Выбора России» метод ранговых распределений мог бы повлечь за собой вывод о явке чуть ниже 50% и о нескольких миллионах бюллетеней, «вброшенных» в пользу «Выбора России», «Яблока», ПРЕС и КПРФ. На графике этот неудобный сценарий распределения приписанных голосов отображала бы прямая линия, проведенная через точки, которые соответствовали ЛДПР, «Женщинам России» и РДДР.

Альтернативной стала бы прямая по критерию минимизации отклонения от прямой линии, то есть основанная на регрессии. Такая линия вообще не нуждалась бы в гипотезе о «вбросе» бюллетеней, но предсказывала бы умеренные приписки в пользу «Выбора России», КПРФ и ПРЕС -- в основном за счет «Женщин России».

Вместо всего этого, Собянин и Суховольский избрали в качестве «честного» результата только официальные суммы голосов, поданных за «Выбор России» и РДДР. Прямая линия, проведенная через точки, соответствующие этим двум партиям, изображена на графике нижней -- пунктирной -- линией. Поскольку «Выбор России» был переставлен на первое место, эта прямая прошла существенно ниже графика официальных результатов. В таком случае «вбросом» надо было бы объяснять все, что лежало выше этой новой низкой линии, но, однако, получалось слишком много, 14,3 миллиона голосов. Чтобы назвать приписками такое количество голосов, потребовалось бы предположить невероятно низкую явку в ряде регионов и фальсификацию каждого третьего бюллетеня по всей стране. Но даже при этом пришлось бы признать значительные приписки в пользу не только ЛДПР и КПРФ, но и «Яблока», ПРЕС и ДПР. Кроме того, стоит обратить внимание и на то, что из-за закона Ципфа--Парето на графике аномально высоки показатели партий, занявших 3-е, 6-е и 7-е места, то есть, согласно официальным результатам, КПРФ, «Яблока» и ПРЕС.

Для устранения несообразностей, вытекающих из непосредственного применения закона Ципфа--Парето, кремлевским аналитикам пришлось ввести дополнительные посылки. Во-первых, поскольку исходным постулатом стало то, что «вброс» производился в пользу оппозиции, пришлось сделать дополнительное предположение, что приписки затронули и спектр демократических партий. После перестановок на самых «проблемных» местах оказались аграрии и «Женщины России». Но, главное, возникло предположение, что фальсификации имели место не только в форме вбрасывания бюллетеней в пользу оппозиции, но и что 2 миллиона голосов были похищены у «Выбора России» путем порчи бюллетеней. Такое предположение повышает показатели «Выбора России» и поднимает всю гипотетическую линию на графике, благодаря чему необходимый объем «вброса» снижается до 10,3 миллионов голосов. Конечно, можно было предположить, что у партии Гайдара «украли» не 2 миллиона, а 2,15 миллиона голосов; это решило бы проблему расхождения с первоначальной оценкой явки, но зато породило бы дополнительные сомнения в обоснованности предпосылок. Для того чтобы вернуться к цифре в 9 миллионов приписанных голосов, решили немного увеличить сумму бюллетеней, поданных за мелкие партии. В итоговой версии «честных» результатов в дополнение к тем цифрам, которые выводились из закона Ципфа--Парето, на 700 тысяч увеличили голоса, поданные за три мелкие демократические партии и за «Женщин России». Коммунистам и аграриям было добавлено в сумме 300 тысяч. Увы, поскольку пришлось поднять голоса малых партий, итоговые цифры, очищенные от фальсификаций, перестали аккуратно ложиться на прямую Ципфа--Парето в нижней части графика (сплошная линия).

 

Неутешительное заключение

Наиболее важный вывод, который следует из обсуждения якобы приписанных в ходе конституционного референдума 1993 года 9 миллионов голосов, заключается в том, что размер приписок не выявлялся с помощью математических или статистических методов, но просто предполагался. Это было нужно для обоснования заявлений об «украденной» у партии Гайдара победе на парламентских выборах. Подчеркнем, что в отношении выборов и референдума 1993 года кремлевские аналитики сделали два различных утверждения: во-первых, что думские результаты были сфальсифицированы в пользу оппозиции, а во-вторых, что фальсификации приняли форму подбрасывания бюллетеней и привели к завышению явки на выборах и на референдуме. Второе утверждение было необходимым для обоснования первого. При этом для обоснования этих двух утверждений использовались принципиально разные подходы.

С методологической точки зрения, принципиальной представляется проблема произвольного добавления все новых и новых предпосылок относительно того, что теория должна предсказывать, а не предполагать:какова была явка, за кого голос был честным, а за кого нет, и кто победил «по-настоящему». Ключевая идея о том, что партия Гайдара заняла в 1993 году не второе, а первое место, причем с большим отрывом от партии Жириновского, не имеет никаких реальных подтверждений. Поддержку «партии власти» (и прочих вхожих в Кремль демократических партий) официальными социологами и средствами массовой информации едва ли можно считать подтверждением всенародной любви в стране, где за несколько недель до этого президент был вынужден расстрелять из танков здание парламента. Однако очевидцы вспоминают, как в 1994 году один из авторов доклада о фальсификациях в ходе публичных дискуссий заявлял: «Я верю Леваде (тогдашнему директору ВЦИОМ. -- М.Ф.), а не Рябову (председателю ЦИК РФ. -- М.Ф.)!»[8] Другими словами, был сделан однозначный выбор: точными считать социологические предсказания победы Гайдара, а это в условиях несовпадения прогнозов с результатами голосования потребовало просто героических умозаключений о «вбросе» и многомиллионном завышении явки. Грустно и смешно, поскольку те же самые социологические прогнозы предсказывали явку на уровне 63--66%[9].

Любой статистический анализ исходит из того, что полученные результаты имеют ограниченную точность, и усилия исследователей направлены именно на то, чтобы эту точность повысить. Свидетельством победы идейности над научностью в расчетах Собянина и Суховольского выступает то, что никакой информации о точности расчетов у них не было и быть не могло, причем именно потому, что фальсификации и «вброс» бюллетеней заранее заданного масштаба ими не выводились, а декларировались с абсолютной вероятностью. Только это, по их мнению, могло объяснить поражение демократов на выборах 1993 года. Утверждают также, что после выборов 1995 года, на которых первое место заняла КПРФ, Суховольский отмежевался от выводов о подтасовке итогов голосования 1993 года[10]. Собянин, напротив, продолжал верить, что и на этот раз оппозиция победила только благодаря фальсификациям. Сегодня эту отчаянную веру демократа-шестидесятника в привлекательность демократических идей для населения России невозможно вспоминать без ностальгии.

В заключение отмечу, что еще будучи аспирантом автор этой статьи участвовал в исследовании в рамках гранта, полученного Калифорнийским технологическим институтом в 1995--1996 годах специально для оценки распространенных в тогдашней российской прессе утверждений о фальсификации российских выборов 1993 года. После кропотливого анализа методологии Александра Собянина, потребовавшего, среди прочего, и многочисленных консультаций с ним лично, нами были сделаны однозначные выводы о том, что не поддаются подтверждению предположения ни о 9,3 миллионов фальсифицированных бюллетеней, ни о явке менее 50%. Но даже если бы в 1993 году действительно имели место фальсификации, методологию Собянина и Суховольского необходимо признать «не пригодной ни для обнаружения фальсификаций, ни для оценки их масштабов»[11].

---