ИНТЕЛРОС > №4, 2013 > О новой программе построения и обоснования логики во Всемирный День философии

Хаханян В.Х.
О новой программе построения и обоснования логики во Всемирный День философии


11 марта 2014

На очередном заседании Семинара «Онтология науки», проходившем в Институте философии РАН и состоявшемся во Всемирный День философии, заслушали и обсудили доклад С.А. Павлова «О новой программе построения и обоснования логики». Докладчик тезисно изложил новый подход к построению и обоснованию логики, исходящий из тщательного анализа построения и обоснования классической логики высказываний. Им было построено формальное определение высказывания в языке логики, который включает в себя операторы истинности и ложности, что отличает предложенный подход от семантической теории Тарского и формалистической программы Гильберта.

Предложенная теория операторов истинности и ложности над областью предложений основывается на следующих положениях: для высказываний об истинности или ложности предложений (содержательно «истинно, что A», «ложно, что B», где A, B – предложения) имеет место классическая логика высказываний; операторы истинности и ложности допускают итерацию (повторение). Ограничения для этой теории состоят в следующем: предложения рассматриваются только полностью определенные, что отличает ее от теории истины Крипке и вместо предикатов истинности и ложности берутся соответствующие им операторы, для которых в данной теории нет бесконечной иерархии метаязыков. Эти ограничения не влияют на анализ научных теорий и философских рассуждений, за исключением некоторых семантических построений, включающих иерархии метаязыков. Эта теория обосновывается с помощью семантики с единственным денотатом истина, а также доказательство метатеоремы адекватности проводится как синтаксический аналог семантического доказательства. Тем самым пересматривается демаркация логики и математики: логика может обосновываться с помощью только логических методов, не обращаясь к внешним относительно ее моделям.

Далее докладчик расширяет область определения операторов истинности и ложности до универсума символьных выражений и внутри расширенной таким образом теории строит исчисление оператора строгой истинности (истинности и не ложности), которое по форме может быть сопоставлено исчислению предикатов первого порядка. В завершение строится исчисление символьных выражений (слов по Маркову), в котором нет разделения на уровни, типы, сорта и т.п., а также содержит минимум онтологических предпосылок и обязательств. Тем самым это исчисление может служить логико-дедуктивным аппаратом, полезным для анализа и построений формальной философии.

Конечно возникли вопросы по поводу этой новой программы. Проф. В.Х. Хаханян отметил, что необходимо более подробно осветить соотношение логики и математики в предлагаемом подходе. Проф. В.Л. Васюков предложил рассмотреть предложенный подход с точки зрения комбинированных логик, а также трансляционных семантик. Проф. Е.Н. Шульга остроумно предложила обойтись без числовой нумерации, а использовать лексико-графический порядок. Проф. А.М. Анисов обратил внимание на то, что оператор истины вводится не в метаязык логики, а в ее язык подобно тому, как это делает фон Вригт в «Логике истины». В завершение прозвучало предложение к докладчику, чтобы весь материал, имеющий отношение к его новой программе был опубликован не только в виде имеющихся отдельных статей, а весь целиком, с чем докладчик согласился.

Затем участники (пропоненты и оппоненты докладчика) заседания, посвященного Всемирному дню философии мирно трансформировали последний в День философа и продолжили свои философские беседы.

 

Хаханян В.Х., д.ф.н., проф. (Москва)


Вернуться назад