Математика, вне всякого сомнения, главный инструмент прогресса, но она же, при её неуёмном использовании может стать опасной. Сенека как-то сказал: “Иные лекарства опаснее самих болезней”. Известно, что физика как наука состоялась в XVII веке, после того, как Декарт связал миры логики и геометрии концепцией введенных им координат, а Ньютон впервые использовал декартовы координаты и его метод дедукции,  как некоторое средство (правило), позволяющее достичь декларированной цели (объяснить причины и характер движения тел, найти ответ на вопрос не почему, а как происходит движение), руководствуясь гипотезой, какой в ньютоновом варианте стала система постулатов (аксиом) о движении материальной точки. Не припомню, чтобы кто-нибудь из тех, кто исследовал ньютоновы «Математические начала натуральной философии» (Уитроу, Грюнбаум, Рейхенбах и др.) отмечали бы, что он руководствовался при этом идеями Пифагора, Платона и Галилея о математической природе физической реальности. Так, еще Аристотель в «Метафизике» писал: «…пифагорейцы, занявшись математикой, первые развили её и, овладев ею, стали считать её начала началами всего существующего», а Галилей в «Беседах» отметил: «философия (имелась ввиду природа – авт.) … написана … языком математическим». Но, несомненно, что Ньютон, возможно неосознанно, воспользовался идеями «Начал» Евклида и положил в основание физики математику, совершив первую имитацию и метафору физики, тогда еще только механики, как математики. Евклидову бестелесную (без  протяженностей) математическую точку он наполнил материей, назвал её массой, ставшей одной из фундаментальных физических характеристик мира, а саму математическую точку перевел в разряд бесконечно малых материальных величин, флаксионов, материальных точек, подчиненных концепции дифференциалов. Евклидовы линии, соединяющие математические точки пространства, Ньютон превратил в траектории движения материальных тел, постулировал неизменность их динамических состояний в отсутствии действующих сил. Геометрическое евклидово пространство он перевел в разряд абсолютного физического пространства (независимого от чего-либо внешнего [можно задать вопрос: что может быть внешним по отношению к пространству,  если все существующее если и может где-то  быть, так быть только в пространстве?] (более подробно см., например [1, с. 153-166]). Тем самым, Ньютон связал миры геометрии и динамики.

Имитации и метафоры продолжались. Действительно, в восемнадцатом и девятнадцатом веках математики Мопертюи, Эйлер, Лаплас и Гамильтон, выдвинули концепцию виртуальных перемещений, как принцип, восходящей к Ферма, что дало физике вариационный формализм искривленных линий, а математикам вариационное исчисление. Буль в девятнадцатом столетии связал воедино Аристотелеву логику и арабскую алгебру в символическую (математическую) логику, Гаусс, Лобачевский и Риман связали миры геометрии и математического анализа в концепцию искривленных поверхностей объемных тел, а итальянские математики Риччи-Курбастро и Леви-Чивита объединили вскоре векторное исчисление, теорию поля и матричную алгебру, создали тензорный анализ, нашедший применение в общей теории относительности (физической теории тяготения) Эйнштейна. Тем самым, Эйнштейном, по замыслу математика Клиффорда, была порождена вторая имитация и метафора физики как математики, точнее – тяготения как геометрии. Третья имитация физики была осуществлена Шрёдингером,  создавшим механику микромира на основе концепций волн материи де Бройля и функций бесконечномерного гильбертова пространства.

В какой-то момент времени физики вообще обезумели [3]. Всем памятно, как Нильс Бор однажды назвал одну из идей Паули недостаточно сумасшедшей, чтобы она оказалась правильной. Еще задолго до появления антропного принципа, в котором стали видеть совершенно невообразимые тонкие согласованности физического мира, Поль Дирак стал развивать магию больших чисел, даже сверхбольших чисел, порядка 10⁴⁰. К этим же безумствам следует отнести Большой взрыв, предсказание черных дыр (их нет в теории релятивистской гравитации Логунова), темную материю и темную энергию, все варианты квантовой теории поля и струнных теорий («квантовая теория поля просто неверна!» и «никто еще не получил из теории струн проверяемых предсказаний» – эти заявления принадлежат нобелевскому лауреату по физике Глэшоу) и прочее, что есть результат имитации физики как математики.

Математик Юрий Манин видит светлое будущее математики и физики в исследовании метафор, которые уже видны, но еще не поняты, и это, полагает, перспективно [2]. Самая глубокая из таких  метафор – это сходство структуры теории чисел и структуры физики, концептуально связывающих, посредством симметрий, непрерывное с дискретным, которое, возможно, в простейшем варианте, мы наблюдаем в идеологии квантового корпускулярно-волнового дуализма. Объединение, по мнению Манина, может произойти под названием “квантование классической математики” (опять имитация, доколе?!). Но…между  физиками и математиками есть большая разница  в строгости самих наук, в логике мышления. Различие обусловлено различием предметов наук – математики по собственному усмотрению конструируют объекты своего анализа, руководствуясь императивом логической определенности и непротиворечивости, тогда как физики исследуют единственный экземпляр природы и вынуждены заботиться об адекватности  используемых понятий этому единственному экземпляру, и совсем не о логической строгости или каком-либо удобстве. Один из наших отечественных физиков-теоретиков говорил: «Математик доказывает, а физик убеждает». Но и это еще не всё. “Творчество” физиков, с позиций математиков, непревзойденно: “…современная теоретическая физика – это роскошный, совершенно раблезианский полнокровный мир идей, и математик может найти в нем всё, что душе угодно, кроме порядка, к которому он привык” и далее  “…прочее колдовство оставляет математика в состоянии немого изумления” (курсив мой – авт.) [2, с. 138-142]. Общение физиков и математиков затруднено тем, что физики склонны переходить от формул прямо к физическому смыслу, минуя «математический смысл». Пренебрежение запретами математического ригоризма (строгости) оправдывается у физиков конечной апелляцией к физической истине, чего не могут позволить себе математики.

Привнесенные в последние десятилетия в физику математические образы, скорее всего, никак не соответствуют реальностям мира [3, 4]. За последнее столетие не удалось дать общепринятых интерпретаций специальной и общей теорий относительности, нерелятивистской квантовой механики. Неразрешенной остается проблема возрастания энтропии, необратимости и «стрелы времени», да и сама проблема времени, а также причинности. Кроме того, не удается ответить на такие вопросы: существуют ли неизвестные природные принципы и симметрии, имеются ли действительно дополнительные пространственные измерения, можно ли объединить все взаимодействия, зачем во вселенной почти 500 типов элементарных частиц, как вселенная достигла современного состояния, как происходил процесс рождения материи?

Ответы должны быть где-то на грани умственной запредельности, отважного безумия, но не шизофрении. «Безумная» идея, которая должна покорить мир, лечь в основу будущей новой фундаментальной теории, будет осознанием того непреложного факта, что физический смысл имеет некоторый математический образ, сегодня пока не известный и связывающийся с реальностью. “С этой точки зрения проблема безумной идеи – это проблема выбора, а не порождения”, – считает Юрий Манин [2, с. 138].

Литература

1. Савченко В.Н., Смагин В.П., Ковешников Е.В. Фундаментальность и философия корифеев естествознания: хроно-исторический и антологический аспекты. Владивосток: Изд-во ТГЭУ, 2010. – 360 с.
2. Манин Ю.И. Математика как метафора. М.: Изд-во МЦНМО, 2008. – 402 с.
3. Низовцев В.В. Время и место физики ХХ века. М.: Эдиториал УРСС, 2000. – 208 с.

Кутырев В.А. Наука конца света // Вестник РФО. 2010, №1, с. 124-130.