Предлагается математическая модель смысла сигнала. Смыслом обладает не сам сигнал, а его воздействие на получателя. Под действием сигнала состояние получателя изменяется, что и составляет смысл сигнала. Наиболее общей математической моделью является описание состояния получателя с помощью некоторого математического объекта, а смысл моделируется действием некоторого оператора на этот объект. Рассматриваются различные конкретные формализмы: абстрактные автоматы, матричное представление, алгоритмы, марковские цепи, пространства параметров. Рассматриваются конечные, счетные и континуальные смыслы, обратимые и необратимые смыслы, неоднозначные смыслы, разложение в элементарные смыслы.

Рассматриваются некоторые онтологические аспекты теории петлевой квантовой гравитации. Прежде всего, обсуждается возможная природа одного из фундаментальных объектов теории – квантовой петли. В частности, кратко рассматриваются возможные материальная, геометрическая и инструменталистская интерпретации этого объекта.

В статье рассматриваются две традиции в интерпретации актуальной бесконечности. Одна, связанная с именем Николая Кузанского, другая – с именем Рене Декарта. Показано, как Кузанец в рамках своей идеи о совпадении противоположностей преодолевает традиционные аристотелевские нормы философствования, Декарт же кладет финитистскую идеологию в основание как своего богословия, так и теории познания.