Тем, кому предстоит развивать и применять математику в начавшемся веке, очень важно заглянуть в будущее и верно выбрать направление приложения своих усилий. Цель этих заметок – поделиться соображениями на этот счет. Математики часто считают свою науку «вечной», следующей своей внутренней логике. Они с гордостью вспоминают о трех классических задачах Античности (удвоение куба, трисекция угла и квадратура круга), которые были решены почти через двадцать веков после их постановки, или о проблемах Гильберта, ставших для многих исследователей ориентиром в XX веке. Однако реальность меняется, а вместе с ней меняется математика. Научное творчество – диалог с коллегами, в том числе работающими в других областях, предшественниками и последователями…

Полагаю, что Л.Н. Гумилёв – учёный не прожитого нами драматического XX века, а исследователь следующего – XXI столетия, на десятки лет опередивший своё время. И смысл, значение, доминанты его научного творчества следует оценивать не сейчас, а, скажем, через полвека после «редакторской работы» Истории. И смысл этот определится не в последнюю очередь стратегией научного познания, которую удастся реализовать в XXI веке, динамикой мир-системы и траекторией, которая будет пройдена нашей цивилизацией – миром России. В последующих заметках я постараюсь кратко аргументировать этот взгляд….