Вот облик Федорова, запечатленный его современниками: худощавый, согбенный, с ясной улыбкой и горячим взором; одет бедно, живет в каморке, не имеет постели и даже подушки, спит на сундуке или голых досках, питается всухомятку; большую часть жалования раздает нуждающимся. Невероятно скромен, руководствуется правилом: не выдвигаться, не выставляться, стушевываться. Кто же это: благостный всепрощенец или бесстрастный летописец, равнодушно внимающий добру и злу? Отнюдь нет, у этого аскета-страстотерпца крутой, аввакумовский нрав, он неистов и непримирим, не останавливаясь в своих критических суждениях и перед такими высочайшими авторитетами, как Гете и Пушкин, Толстой и Соловьев. Биография Федорова необычна по своему внутреннему духовному драматизму, хотя и небогата событиями. Внебрачный сын князя П.М.Гагарина и крепостной крестьянки (по некоторым данным, пленной черкешенки), он фигурирует в официальных документах как выходец из купеческой среды (исключен из этого звания в 1849 году). Окончив тамбовскую гимназию и три курса юридического отделения Одесского Ришильевского лицея, Федоров преподавал в течение ряда лет в провинциальных училищах. В 1866 г. был репрессирован (но вскоре освобожден как невиновный) в связи с арестом по каракозовскому делу его знакомого (позднее — ближайшего ученика-последователя) Н.П.Петерсона. Основной по значению и длительности была служба Федорова в библиотеке Румянцевского музея в Москве