Работа посвящена проблеме саморазвития естественных систем Природы и анализу её связи с Периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева. Истоки темы связаны с принципами метафизики, явлением золотого сечения, парными прогрессиями, рядами Люка и Фибоначчи. Самоорганизация структуры и парные периодичности саморазвития организуют самопроизвольно совершенство систем Природы. Показано, что подобные свойства лежат в основе Периодической системы Д.И. Менделеева. Члены парных рядов саморазвития отображают физически количество электронов, протонов и нейтронов атомов элементов и константы их отношений. Количественное согласие свойств химических элементов с принципом периодичности саморазвития естественных систем подтверждает гипотезу о единстве логических начал Природы и сознания людей.

Показано, что метафизические основы в форме принципов парности альтернатив, триединства Гегеля и инвариантности определяют теоретические истоки и содержание самоорганизации гармонии по золотому сечению. Методы самоорганизации позволяют синтезировать эмпирические ряды Люка и Фибоначчи, отображающие саморазвитие растений и организмов. Приведены примеры единства самоорганизации естественных и технических систем. Установлено согласие порядковых номеров периодов столбцов Периодической системы химических элементов Менделеева с числами и свойствами рядов Люка и частично Фибоначчи.