Гиперкомплексные числа, понятие о которых является одной из основ математики, оказываются связанными с системой генетического кодирования и используются для включения биологии в область развитого математического естествознания. Представлены результаты исследования многоуровневой системы молекулярно-генетических алфавитов на основе применения матричных методов теории помехоустойчивого кодирования. Эти исследования выявили связи данной системы алфавитов с системами гиперкомплексных чисел (кватернионами Гамильтона и сплит-кватернионами Кокла и их расширениями), кронекеровскими семействами матриц, ортогональными системами функций Радемахера и Уолша, матрицами Адамара и др. Отмечаются структурные параллелизмы между системой молекулярно-генетических алфавитов и системой наследования признаков у целостных организмов, подчиняющейся законам Менделя и представляемой классическими решетками Пеннета. Система молекулярно-генетических алфавитов, общая для всех живых организмов, своими алгебраическими свойствами подсказывает новый – алгебраический – путь познания живой материи и развития алгебраической биологии, связанной с гиперкомплексными числами. Живая материя, обеспечивающая передачу наследственной информации по цепи поколений, предстает информационной сущностью, глубоко алгебраичной по своей природе