Михаил Митюков в 1990–1993 годах являлся председателем Комитета Верховного совета Российской Федерации по законодательству, членом Президиума Верховного совета РФ, председателем Комиссии законодательных предположений при президенте и первым заместителем министра юстиции РФ; в 1996–1997 годах – первым заместителем секретаря Совета безопасности РФ; в 1996–2005 годах (с перерывом) – полномочным представителем президента РФ в Конституционном суде; в 2005–2007 годах – советником Конституционного суда; с 2007 года – председателем Комиссии при президенте РФ по реабилитации жертв политических репрессий.