В этом тексте я постараюсь показать важную роль проективно-модальных идей[1] для понимания известного диалога Платона «Парменид», которому посвящена целая традиция толкования в истории философии. Вначале я изложу вкратце идеи Проективно-модальных Онтологий, а затем рассмотрю их применение к диалогу «Парменид».

Часть 1. Логика проективной модальности

§ 1. Lingua Philosophica

При чтении различных философских текстов меня никогда не покидало ощущение некоторой особой логики философии, которую никак не удается выразить средствами существующих логических систем. Я думаю, что все философы так или иначе знают о существовании некоторого собственного философского языка (Lingua Philosophica), интуитивно обучаются правилам его использования при чтении классических философских работ, однако до сих пор не существует хотя бы первоначального, но ясного изложения принципов этого языка. Каким-то непостижимым образом этот язык ускользает от формализаций средствами как формальной логики, так и математики.

Чтобы не быть голословным, приведу один характерный, с моей точки зрения, пример подлинно философского рассуждения, содержащего типичный образец Lingua Philosophica.

Например, в «Первоосновах теологии» Прокл утверждает:

« Всякое множество вторично в сравнении с единым. В самом деле, если множество раньше единого, то, с одной стороны, единое будет причастно множеству, а, с другой, множество, будучи раньше единого, не будет причастно единому… Если же первично множество, то единого еще не существует. Но невозможно, чтобы существовало какое-нибудь множество, никак не причастное единому. Следовательно, множество не раньше единого…»[2]).

Очень показательно, что наш разум ощущает здесь некую глубинную логику и столь же показательно, что мы ощущаем себя во многом беспомощными, пытаясь выразить эту логику современными понятийными средствами. Как выразить единое, многое, причастность, первичность-вторичность? Если я попытаюсь использовать для этого основу современного строгого мышления – логику или математику, - я сразу же столкнусь с проблемой. Логика вырастает из исчисления высказываний, математика – из теории множеств. В обоих основаниях уже изначально заложено нечто настолько сужающее способность разума, что это сужение как раз не позволяет выразить базовые смыслы Lingua Philosophica. Складывается впечатление, что завоевания рациональности в Новое время были куплены несколько дорогой ценой, которой и оказалась своего рода несовместимость точности и универсальности. Пытаясь быть точными, мы оказываемся не в состоянии выразить столь универсальные смыслы, которые особенно существенны для Lingua Philosophica. С этой точки зрения нам по-прежнему есть чему учиться у древних. Мы поражаемся их свободе в использовании универсальных смыслов. Мы как-то усваиваем эти смыслы, не будучи в состоянии их адекватно выразить. В итоге сознание современного философа оказывается разорванным на область точных-неуниверсальных апперцепций и универсальных-неточных перцепций, если использовать терминологию Лейбница. Универсальному, но смутному знанию философ учится в истории философии, которая тем самым превращена в своего рода бессознательное libido современной философской мысли. Точным, но неуниверсальным знанием он обязан современной научной рациональности – царству Super Ego современного философствования. Не пришло ли время сблизить эти два полюса, совершить своего рода психоанализ современного философского сознания, попытавшись расширить образ философской рациональности на универсальные интуиции древних?

Не претендуя, конечно, на полное решение такой задачи в этой работе, ниже я очень схематично попытаюсь поговорить о некоторых первоначальных возможных предпосылках одной современной версии Lingua Philosophica.

В истории русской философии общепринято сегодня выделение такого направления, которое в современной российской историографии получило название «русская философия всеединства». Основателем этой философской школы является замечательный русский философ Владимир Сергеевич Соловьев (1853-1900). К представителям этой школы также обычно относят братьев С.Н. и Е.Н.Трубецких, С.Н.Булгакова, В.Ф.Эрна, С.Л.Франка, П.А.Флоренского, Н.О.Лосского, Л.П.Карсавина, А.Ф.Лосева и др. Сегодня в России произошло как бы переоткрытие этой философии после десятилетий забвения в годы советской власти. В то же время до сих пор отсутствует более глубокий теоретический анализ основных положений философии всеединства. В своей книге[3] я попытался восполнить этот недостаток, выдвинув идею существования в русской философии всеединства некоторой единой концептуальной системы – «логики всеединства». В основе логики всеединства лежит представление о некоторой структуре, которая призвана в более строгой форме выразить понятие «всеединство».

С моей точки зрения, логика всеединства – это версия философской логики не только русской философии всеединства, но и одно из наиболее полных представлений Lingua Philosophica вообще. Здесь можно выделить следующие основные положения этой логики:

1. Есть источник бытия («единое») и есть его проявления («многое»). Каждое проявление бытия образуется как результат наложения тех или иных условий на источник и само оказывается источником более низкого порядка. В такой структуре мы находим единство четырех основных элементов: 1) логического субъекта, источника предицирования (я называю его модусом), 2) ограничивающих условий, накладываемых на субъект (ограничивающие условия были названы мной моделью), 3) процедуры образования предикации (эту процедуру я обозначил как проектор), 4) самой предикации – как результата наложения ограничений на субъект в некоторой процедуре предицирования (предикации назывались мною модами). Для выражения отношений всех этих четырех элементов я обычно использовал следующую нотацию: X = Y¯Z – «X есть Y-при-условии-Z», где X – мода, Y – модус, Z – модель, ¯ - проектор как некоторый функтор ¯(Y,Z) = Х, ставящий в соответствие Y и Z моду X. В формуле X = Y¯Z элемент Y есть источник бытия, X – проявление этого источника, Z – условия, ограничивающие Y до X, ¯ - операция выражения источника в своем проявлении. Эта онтологическая тетрада является, с моей точки зрения, некоторым инвариантом любой онтологии, некоторой ядерной структурой всякой философской логики как Lingua Philosophica, т.е. логики тех или иных философий. Здесь можно было бы привести множество примеров. Я пока ограничусь следующими (там, где мне не ясны явные выражения соответствующих категорий у того или иного философа, я ставлю знак вопроса):

Философ	Модус	Мода	Модель	Проектор
Адвайта веданта (Шанкара)	Брахман	Конечное сознание	Майя	Погружение в майю
Демокрит	Атом	Атом	?	Тождество
Платон	Идея	Вещь	Материя	Мимезис
Аристотель	Сущее	Предикат сущего	?	?
Плотин	Единое	Эманация Единого	Материя	Истечение эманации
Фома Аквинский	Сущее (ens)	Существование (existentia)	?	?
Спиноза	Субстанция	Атрибут, модус	Небытие	Ограничение небытием
Кант	Вещь-в-себе	Вещь-для-нас	Сознание, Я	Познание
Гегель	Дух-в-себе-и-для-себя	Дух-в-себе, Дух-для-себя	Инобытие Духа	Воплощение Духа
Соловьев	Сущее-акт (сущее-всеединое)	Бытие	Сущее-потенция (сущность)	Бытие Сущего
Фрейд	Либидо	Символы Либидо	Среда Супер-Эго, цензуры Либидо	Сублимация Либидо, комплекс Эдипа
Хайдеггер	«Присутствие» (Anwesen) как «несокрытое» (das Unverborgene)	Бытие, Время	«сокрытое»?	«Посыл» (das Geschick)

Как видно из таблицы, обычно в разного рода философских системах лучше выражались категории «модуса» и «моды», хуже – категории «модели» и «проектора». Но в общем случае видно, что категория «модели» - это те или иные вариации Майи-Материи-Небытия, т.е. начала ограничения и иллюзии. Категория «проектора» выражалась в разного рода актах Воплощения-Погружения источника бытия в более плотную и тесную для него среду. «Модусы» - это разного рода Сущие-Субстанции-Идеи, т.е. некоторые источники и генераторы свойств. «Моды» - разного рода проявления, аспекты, стороны модусов. По моему мнению, пока есть философия, эта онтологическая тетрада будет продолжать себя воспроизводить все в новых вариациях. Особый случай – в разного рода атомизмах, например, у Демокрита. Здесь источник бытия, атом, одновременно оказывается и своим единственным положительным проявлением, так что проектор выражается в совпадении с собой, а в качестве условий (модели) выступает «самая слабая майя», не изменяющая модус. В связи с этим случаем, я далее буду принимать, что

2. Для каждого модуса существует такая модель, которая не изменяет модус. Это как бы безусловность как предельно слабый случай условности. Такую модель можно называть «модельной единицей» («тождественной моделью») модуса, сравнивая ее с единицей в операции умножения, когда x´1 = x – умножение х на 1 оставляет х неизменным. Точно так же, если Z – это модельная единица для модуса Y, то получим: Y = Y¯Z, т.е. Y окажется модой самого себя. Представления всякого источника бытия как предикации самого себя я буду называть также «тождественной модой» этого источника (модуса).

3. Возможно, что модус Y образует свои моды не в любых ограничивающих условиях (моделях), но только в некоторых «подходящих» для него условиях. Например, образование проекций у трехмерного тела можно рассматривать как случай образования мод модуса. Представим случай, когда в качестве трехмерного тела Т выступает голова человека, а проекции Р1 и Р2 – это фотографии, выполняемые с некоторых фиксированных позиций. С такой ситуацией мы можем встретиться, например, в случае фотографий преступников, где есть по крайней мере две классические позиции «фас» и «профиль». Другие позиции не приняты в такой практике и не могут рассматриваться как официальные моды данного модуса. А на фотографиях, например, на современных польских документах нужно повернуть голову немного вправо. Так что выходит, что в этих примерах не все геометрические проекции трехмерного объекта считаются официально признанными проекциями, т.е. не на всех возможных моделях разрешается образовывать моды модуса. Другой пример такого же свойства. Например, в качестве модуса можно рассмотреть личность человека в целом, в качестве моделей – те или иные ситуации, обстоятельства, в которых может проявлять себя личность. В качестве мод – проявления (образы, роли, имиджы) личности в тех или иных обстоятельствах. Например, в качестве ситуаций могут выступать ситуации общения с другими людьми. Для личности Х начнут возникать ее моды Х-в-общении-с-Y, где Y – другая личность. Так, например, в качестве мод личности для меня возникают такие мои моды, как: Я-с-друзьями, Я-с-родителями, Я-на-работе, Я-в-семье, и т.д. Это все мои стороны, мои аспекты, мои моды. Но я не могу как личность образовать свою моду в рамках геометрической плоскости, поскольку личность – это не геометрическое тело. С другой стороны, трехмерное тело, например, камень не может проявить себя как личность в ситуации общения с людьми. Так получается, что для некоторого модуса Y не все ограничивающие условия (модели) имеют смысл ограничения этого модуса. С этой точки зрения приходится специально оговаривать, какие именно модели определены для модуса как именно те модели, на которых он может образовывать свои моды. Такие модели я буду называть «(собственными) моделями для данного модуса».

4. Может возникнуть случай иерархии модальных отношений, когда у моды модуса есть свои моды. В этом случае возникает вопрос: «является ли мода моды модуса модой этого модуса?». Я буду принимать положительный ответ на этот вопрос, называя это свойство «свойством транзитивности» модальных отношений. Таким образом, если С – мода В, и В – мода А, то С – мода А. Это свойство мне понадобится для выражения идеи порядка, связанного с модальными отношениями. Я буду предполагать, что мода модуса в каком-то смысле не сильнее модуса, т.е. меньше или равна ему по некоторой «силе бытия». Эта интуиция порядка, связанного с онтологической тетрадой, также является одной из центральных интуиций различных версий философской логики. В античности, Средние века, Новое время этот порядок обычно называли «порядком по природе», и, например, Платон или Прокл, как мы это могли увидеть выше, рассуждали о том, что Единое первее по природе, чем Многое. Или у Спинозы Первая теорема в «Этике» утверждает, что «Субстанция первее по природе своих состояний». Чтобы выразить эту фундаментальную интуицию, необходимо связать модальное отношение моды к модусу с отношением нестрогого порядка типа «меньше или равно». Но для такого порядка, как известно из математики, должны выполняться три основных свойства: 1) рефлексивность, т.е. любой элемент должен быть меньше или равен самому себе, 2) антисимметричность, т.е. если А меньше или равно В и В меньше или равно А, то А и В должны быть равны между собой (следовательно, здесь возникает и некоторая идея равенства, которая должна быть согласована с нестрогим порядком), 3) транзитивности: если А меньше или равно В и В меньше или равно С, то А меньше или равно С. Свойство рефлексивности будет выполняться для всякого модуса в силу того, что есть модельная единица. Поэтому можно утверждать, что всякий модус – это мода самого себя, т.е. модус модально меньше или равен самому себе. Здесь, таким образом, нужно понимать «А меньше или равно В» как «А есть мода модуса В». Выполнение антисимметричности нужно попытаться обеспечить введением равенства как одновременного выполнения условий «А есть мода В» и «В есть мода А» - тогда будем считать, что А и В равны. И наконец, принимаем свойство транзитивности. Так отношение «А есть мода В» должно превратиться в отношение нестрогого порядка.

Условия 1-4 – это некоторый минимум логики всеединства как Lingua Philosophica. Они вводит онтологическую тетраду «модус-мода-модель-проектор», предполагая тем самым множество каких-то модусов, мод, моделей и проекторов, определяет собственные модели для каждого модуса, на которых он может образовывать свои моды, обеспечивает нестрогий порядок модального отношения «А есть мода В», предполагая наличие модельных единиц у каждого модуса, равенства на модусах и транзитивности модальных отношений.

Далее может быть развит уже некоторый чуть более богатый вариант онтологии, о котором я тоже скажу уже здесь несколько слов в связи и с его широкой распространенностью в разных версиях Lingua Philosophica.

5. Для множества всех модусов мы можем ввести два предела: нулевую моду, определив ее как моду всех мод, и бесконечный модус, определив его как модус всех модусов. Эти два объекта как бы выражают два онтологических предела – максимального небытия (нулевая мода) и максимального бытия (бесконечный модус).

6. Можно ввести понятие положительной моды – как такой моды, для которой найдется неравная ей ее мода, и положительного модуса – как такого модуса, который обладает положительной модой. И положительная мода, и положительный модус «приподняты» над нулевой модой и с этой точки зрения не являются минимумом бытия.

7. Онтологическая тетрада «мода-модус-модель-проектор» была позднее дополнена мной до онтологической секстады «мода-модус-модель-проектор-модуль-сюръектор»[4]. В итоге Проективно-модальная Онтология приобрела следующий вид.

Определены некоторые источники – генераторы - бытия ( модусы), они способны образовывать свои аспекты ( моды) в рамках некоторых ограничивающих условий ( моделей), которые накладываются на модусы и ограничивают их до мод. Сама процедура ограничения может быть названа проектором. В общем случае проектор - это двуместная операция, определенная на модусе и модели, и образующая в результате моду этого модуса в этой модели. В то же время на отношение моды и модуса можно посмотреть и с другой стороны. Можно представить, что не мода образуется из модуса, но наоборот, модус из моды. В этом случае нужно не начало ограничения, но некоторое начало расширения моды до модуса. Такое начало я буду называть модулем. Процедуру расширения моды до модуса на основе некоторого модуля также можно рассматривать как некоторый двуместный функтор, который я буду называть сюръектором. Определяясь на моде и модуле, сюръектор дает модус этой моды в этом модуле. В целом, получаем симметричную схему такого вида (см. рис.1).

 

рис.1

Здесь модус изображен большим кругом, его мода – малым кругом, модель – квадратом, модуль – треугольником. Проектор изображен стрелкой, направленной от овала, обнимающего модус и модель, в сторону моды. Это выражает идею проектора как двуместного функтора, определенного на модусе и модели, и образующего моду. Аналогично, сюръектор изображается стрелкой, направленной от овала, обнимающего моду и модуль, в сторону модуса, что выражает идею сюръектора как двуместного функтора, определенного на моде и модуле и образующего модус. Проектор ограничивает модус до моды. Сюръектор, наоборот, расширяет моду до модуса. Поэтому модель – начало ограничения. Модуль – начало расширения.

Тем самым схема проективно-модальных отношений приобрела внутреннюю симметрию – в ней стал присутствовать как функтор «снижения бытия» от модуса к моде (проектор), так и функтор «повышения бытия» от моды к модусу (сюръектор). Аналогично тому, как проектор определен на модусе и некотором дополнительном факторе ограничения его до моды (модели), так же я предположил, что и сюръектор определен на моде и некотором дополнительном факторе расширения моды до модуса (модуле). Для мод, модулей и сюръекторов во многом могут быть проведены рассуждения, симметричные тем рассуждениям, которые звучали выше по отношению к модусу, модели и проектору. Например, подобно тому, как для каждого модуса можно предположить существование модельной единицы, в которой модус дает в качестве моды самого себя, - подобно этому и для каждой моды можно предположить существование модульной единицы ( тождественного модуля), в рамках которой мода расширяется до самой себя. Подобно тому как для каждого модуса определены свои собственные модели, только в которых этот модус образует свои моды, подобно этому для каждой моды можно предположить существование своих собственных модулей, в рамках которых мода расширяется до своих модусов. Более подробно многие из этих свойств читатель сможет обнаружить в виде формулировок конкретных теорем специально выстраиваемой для этого аксиоматической системы, которую я называю Проективно Модальной Онтологией (ПМО) – см. приведенные выше ссылки.

Замечу также, что развиваемая в цитированных выше работах аксиоматика позволяет доказать равносильность понятий моды и модуса. Следовательно, эти состояния будут различимы лишь относительно: мы сможем сказать, например, что А есть мода В, а В не является модой А, но мы не сможем доказать, что А есть только мода, а В – только модус, более того, и А и В будут одновременно и модами и модусами.

Далее термин «модальный» может использоваться в двух смыслах – широком и узком. В широком смысле под прилагательным «модальный» я буду иметь в виду «относящийся к онтологии с модусами, модами, моделями, проекторами…», как это имелось в виду выше. В узком смысле под термином «модальный» я буду иметь в виду «относящийся к модам». Сегодня прилагательное «модальный» оказалось тесно связанным с идеей разного рода модальных логик. Подчеркивая специфичность моего понимания этого термина в отличие от общепринятого, я использую более комплексный термин «проективно-модальный» (или просто «проективный»), подчеркивая этим связь широкого понимания термина «модальный» с идеей проектора в процессе образования мод из модуса.

Часть 2. Логика диалога «Парменид»

Среди отечественных философов уделяли большое внимание диалогу «Парменид» А.Ф.Лосев[5] и П.П.Гайденко[6]. В истории западной философии к идеям этого диалога обращались уже в античности, например, в неоплатонистической традиции, не обошел его вниманием Гегель и другие философы. Текст этого диалога считается одним из труднейших логико-философских текстов в истории западной философии, возможно, наряду с текстами Канта («Критика чистого разума») и Гегеля. Так или иначе, все сходятся в важности смысловых конструкций этого диалога для понимания метода античной диалектики, а через это – и диалектики вообще. Не случайно поэтому, что текст «Парменида» вновь и вновь привлекал к себе внимание, но в то же время всегда крепко хранил свою тайну. Сложилось представление о своего рода некотором коде, зашифрованном в тексте диалога, который требует своей расшифровки, и многие пытались сделать это. До сих пор, однако, вряд ли можно говорить об окончательной его расшифровке. С моей точки зрения, подобный код в самом деле существует и ключ к его расшифровке заложен в конструкциях Проективно-модальных Онтологий. До создания подобных структур вряд ли можно было говорить о достаточном проникновении в смысл диалога. Впрочем, это тезисы, которые я как раз постараюсь обосновать в этой работе.

В сюжетном отношении диалог построен очень несложно. В нем рассказывается о приезде в свое время Парменида и Зенона в Афины, когда они встречались с молодым Сократом и еще юным Аристотелем, и разговор зашел у них о природе идей. До этой встречи Зенон читал свою работу о диалектике многого, показывая противоречия, вытекающие из его природы. Сократ заметил, что нетрудно доказать наличие противоположных свойств у материальных вещей, а вот если бы кто сумел показать, что подобная причастность противоположным свойствам присуща самим чистым идеям, то вот это было бы подлинным искусством. Переходя к рассуждениям о природе чистых идей, Парменид показывает Сократу, что принятие как отдельного, так проникающего в вещи существования идей одинаково приводит к противоречиям, и этот предмет вообще оказывается очень непростым. Парменид формулирует некоторый метод, который нужно практиковать философу, чтобы постичь основательно природу идей. Сократ просит поглубже познакомить его с этой диалектикой, и наконец они вместе с Зеноном упрашивают Парменида провести своего рода философское упражнение о природе идеи единого. Парменид выбирает себе в собеседники совсем еще юного Аристотеля, и начинается основная часть диалога, состоящая из восьми разделов, в каждом из которых исследуется определенная сторона идей единого и многого при предварительно взятых предпосылках.

Вот формулировка того метода, который затем демонстрирует Парменид в диалектике единого и многого в основной части диалога. Парменид объясняет Сократу «Если ты желаешь поупражняться, то возьми хотя бы предположение, высказанное Зеноном: допусти, что существует многое, и посмотри, что должно из этого вытекать как для многого самого по себе в отношении к самому себе и к единому, так и для единого в отношении к самому себе и ко многому. С другой стороны, если многого не существует, то опять надо смотреть, что последует отсюда для единого и для многого в отношении их к себе самим и друг к другу… одним словом, что только ни предположишь ты существующим или несуществующим, или испытывающим какое-либо иное состояние, всякий раз должно рассматривать следствия как по отношению к этому предположению, так и по отношению к прочим, взятым поодиночке, и точно так же, когда они в большем числе или в совокупности. С другой стороны, это прочее тебе тоже следует всегда рассматривать в отношении как к нему самому, так и к другому, на чем бы ты ни остановил свой выбор и как бы ты ни предположил то, что предположил существующим или несуществующим, если ты хочешь, поупражнявшись надлежащим образом в этих вещах, основательно прозреть истину»[7].

На первый взгляд, подобный метод кажется какой-то абракадаброй. Речь идет о каких-то отношениях «к самому себе» и «к иному», взятии предположений о существовании или несуществовании того или иного начала, о взятии начал «поодиночке, в большем числе или в совокупности» и так далее. Что это все значит?

Первая и основная гипотеза, которую я хотел бы высказать в связи с расшифровкой этого алгоритма, состоит в том, что античной метафизике была присуща идея рассмотрения того или иного начала в рамках определенных условий. Например, идею многого, следуя описанию, можно рассматривать в разных условиях – при предположении существования или несуществования многого, в отношении к себе и к иному (единому) и т.д. Следовательно, в приведенной формулировке описывается некоторый метод закономерного варьирования той или иной идеи. О таком варьировании можно говорить как о выражении своего рода модальности начала – образовании разных его модификаций в рамках тех или иных условий. Таким образом, здесь мы встречаемся с явной проективно-модальной интуицией, предполагающей образование сторон-мод из некоторого более полного начала-модуса в рамках тех или иных ограничивающих условий. Если А – варьирующее начало, С – условия его рассмотрения, то образование аспекта А в рамках условий С можно выразить в виде моды А¯С – «А-при-условии-С». Итак, в методе, формулируемом Платоном от лица Парменида, говорится о построении разного рода мод-аспектов той или иной идеи в разных мыслительных условиях ее рассмотрения.

Постараемся теперь более детально восстановить систему аспектов и условий, вернувшись к приведенной выше формулировке метода античной диалектики.

Пусть М означает идею многого, Е – идею единого, В – идею бытия, ùВ – идею небытия. Метод начинается с предположения о существовании многого: «допусти, что существует многое». Утверждение о существовании многого можно также рассмотреть как взятие такого аспекта-моды многого М, в котором оно оказывается данным как существующее, как причастное идее бытия В, что можно обозначить в виде моды М¯В – «многое-при-условии-бытия» («существующее многое»).

Читаем дальше. Предположив многое существующим, то есть зафиксировав моду М¯В, «посмотрим, что должно из этого вытекать как для многого самого по себе в отношении к самому себе и к единому, так и для единого в отношении к самому себе и ко многому». Здесь мы видим использование новых аспектаций идей многого и единого. Идея многого М берется в отношении к себе, что можно обозначить в виде моды М¯М, и в отношении к единому – как мода М¯Е. То же предлагается осуществить и для идеи единого Е – взять ее в отношении к самой себе (мода Е¯Е) и ко многому (мода Е¯М). Причем, все эти новые модальности идей рассматриваются «на фоне» предварительно зафиксированной более глобальной модальности существующего многого М¯В. Это, в свою очередь, можно выразить как образование мод второго порядка – когда моды М¯М, М¯Е, Е¯Е и Е¯М образуют свои аспекты-моды при условии предварительной фиксации моды М¯В как более глобального контекста-условия. В итоге возникающие здесь аспектации идеи многого и единого можно было бы выразить как моды второго порядка:

(М¯М)¯^*(М¯В), (М¯Е)¯^*(М¯В), (Е¯М)¯^*(М¯В), (Е¯Е)¯^*(М¯В)

Например, мода второго порядка (М¯Е)¯^*(М¯В) могла бы читаться как «многое-в-отношении-к-единому-при-существующем-многом», мода (Е¯Е)¯^*(М¯В) – как «единое-в-отношении-к-себе-при-существующем-многом» и так далее.

Использование разных обозначений ¯ и ¯^* призвано подчеркнуть ту мысль, что здесь могут использоваться разные функторы. Например, для проектора ¯ модусами и моделями выступают сами идеи М, Е, В и ùВ, в то время как для проектора ¯^* модусами и моделями оказываются моды первого порядка М¯М, М¯В и так далее. В словесном выражении проектор первого порядка ¯ передается словосочетанием «-в-отношении-к-», а проектор второго порядка ¯^* - словом «-при-».

Так восстанавливается в проективно-модальных конструкциях первая половина метода, проговариваемая Платоном от лица Парменида для идей единого и многого при существующем многом. Далее схема повторяется при допущении теперь несуществующего многого: «С другой стороны, если многого не существует, то опять надо смотреть, что последует отсюда для единого и для многого в отношении их к себе самим и друг к другу». Следовательно, теперь в качестве более глобального фона берется мода М¯ùВ – «многое-при-условии-небытия» («несуществующее многое»), а в остальном конструкция остается той же. В итоге образуются новые четыре моды второго порядка:

(М¯М)¯^*(М¯ùВ), (М¯Е)¯^*(М¯ùВ), (Е¯М)¯^*(М¯ùВ), (Е¯Е)¯^*(М¯ùВ)

Например, мода второго порядка (М¯Е)¯^*(М¯ùВ) могла бы читаться как «многое-в-отношении-к-единому-при-несуществующем-многом», мода (Е¯Е)¯^*(М¯ùВ) – как «единое-в-отношении-к-себе-при-несуществующем-многом» и так далее.

Всего получаем восемь мод второго порядка. Однако, описанная структура рассматривается для гипотезы Зенона о (не)существовании многого. Чтобы перейти к структуре диалога «Парменид», достаточно лишь те же конструкции рассмотреть относительно мод существующего и несуществующего единого (для мод Е¯В и Е¯ùВ соотв.).

Ниже я привожу схему построения проективно-модальной структуры диалога «Парменид» с указанием нумерации восьми частей диалога у стрелок, символизирующих моды второго порядка (см. рис.2).

 

рис.2

На рисунке изображена, правда, более общая ситуация варьирования начал Х и ùХ, в том числе Х может быть единым Е, а ùХ – многим М. Если следовать этому соответствию, то получим структуру диалога «Парменид». Если же в качестве Х рассмотреть многое М, а через ùХ рассматривать единое Е, то получим симметричную структуру некоторого другого диалога, который условно можно было бы называть диалог «Зенон», поскольку при описании этой структуры Парменид ссылается на прочитанные ранее тексты Зенона, где рассматривается диалектика идеи многого.

Введем теперь более унифицирующую терминологию. Более глобальные моды Х¯В и Х¯ùВ, лежащие в основании разбиения метода на две большие части, будем называть базовыми модами. Варьирующие на них более изменчивые моды Х¯Х, Х¯ùХ, ùХ¯Х и Х¯Х назовем эпимодами. И базовые, и эпимоды – это моды первого порядка. Образующиеся из них моды (Х¯Х)¯^*(Х¯В) и т.д. будем, как и ранее, называть модами второго порядка.

Всего, как следует из метода, образуется восемь мод второго порядка, которые в том числе выражаются восемью частями диалога «Парменид». Приведу здесь проективно-модальную кодификацию всех частей диалога «Парменид» - от первой до восьмой:

1. (Е¯Е)¯^*(Е¯В)

2. (Е¯М)¯^*(Е¯В)

3. (М¯Е)¯^*(Е¯В)

4. (М¯М)¯^*(Е¯В)

5. (Е¯М)¯^*(Е¯ùВ)

6. (Е¯Е)¯^*(Е¯ùВ)

7. (М¯Е)¯^*(Е¯ùВ)

8. (М¯М)¯^*(Е¯ùВ)

Например, прочтение формулы первой части (Е¯Е)¯^*(Е¯В) – это «единое-в-отношении-к-себе-при-существующем-едином» и так далее. Интересно заметить, что последние четыре части не вполне симметричны первым четырем частям, а именно, пятая и шестая части диалога обменялись местами. С чем это связано, пока непонятно.

Структура гипотетического диалога «Зенон» могла бы быть получена из структуры диалога «Парменид» заменой Е на М и М на Е во всех формулировках мод второго порядка.

Но на этом формулировка метода диалектического варьирования не заканчивается. Представив ее на примере структуры диалога «Зенон», Платон далее приводит более общую формулировку метода. Главные направления обобщения связаны с двумя основными факторами. Во-первых, можно базовые моды образовывать не только относительно идей бытия и небытия, но и вообще относительно любых идей, выражающих те или иные состояния («что только ни предположишь ты существующим или несуществующим, или испытывающим какое-либо иное состояние»). Во-вторых, усложняется структура отрицаний рассматриваемой идеи. В качестве отрицаний идеи может теперь рассматриваться не просто дополнительная идея, но любая из множества дополнительных идей или их совокупностей («по отношению к прочим, взятым поодиночке, и точно так же, когда они в большем числе или в совокупности»). В остальном метод остается тем же.

Такова общая логика того метода диалектического варьирования, который описан в диалоге «Парменид» Платона и реализован в организации частей самого диалога. Как видим, ключ к расшифровке этого метода задан в проективно-модальных конструкциях. В основе диалога и метода античной диалектики лежит идея варьирования того или иного начала в некоторой архитектуре проекторов и ограничивающих условий, что позволяет, по-видимому, создать наиболее полную систему представления варьируемых начал. Метод диалектического варьирования теперь выглядит как некоторый алгоритм, позволяющий взять некоторое начало и его отрицания, некоторое состояние и начать планомерно, регулярно и полно «нарезать» систему аспектаций-мод, выявляя наиболее полную проективно-модальную архитектуру аспектаций варьируемых начал, что позволяет в наиболее полной форме воссоздать природу этих начал. Такова подлинная Ars combinatoria античного диалектического логоса.

На этом, однако, проблемы философской логики диалога «Парменид» еще далеко не заканчиваются.

В общем случае можно было бы говорить о двух уровнях логической организации диалога, которые я условно буду называть макро- и микрологикой. Макрологика диалога выражается в общем плане организации частей диалога, когда каждая часть выступает как недифференцированная внутри себя единица (атом), и речь может идти только о внешней организации на частях. Выше как раз были представлены структуры макрологической организации диалога и заявленного там метода античной диалектики. Когда же мы имеем дело с микрологикой, то в этом случае мы углубляемся в логику организации каждой отдельной части, обнаруживая ее внутреннюю расчлененность и дифференцированность. Поэтому в логико-философском исследовании диалога «Парменид» остаются еще такие важные проблемы, как исследование микрологики диалога и проблема координации макро- и микрологики. Ниже я в некоторой мере постараюсь коснуться этих проблем.

Во-первых, стоит отметить, что микрологика частей диалога носит достаточно однообразный характер. Описывается некоторый малый универсум определенностей, который включает в себя категории:

- единое-многое

- целое-части

- предел (середина-начало-конец) - беспредельное

- имеющее очертания (круглое-прямое)

- имеющее место в себе – имеющее место в ином

- движение (перемещение (вращение на месте – смена мест) - превращение) – покой

- тождество - отличие

- подобие – неподобие

- равенство – неравенство

- время (прошлое – настоящее – будущее) и т.д.

По отношению к этому набору определенностей, которые символизируют собой некоторый полный набор категорий, в конечном итоге в восьми частях диалога осуществляются два класса мод-аспектов исследуемых идей. Первый класс – это разные виды невыразимости и непричастности идеи ничему из представленного универсума ( моды невыразимости). Второй класс мод – это, наоборот, моды пан-выразимости и пан-причастности, т.е. причастности всему в очерченном категориальном универсуме. Однако пути к этим двум основным результатам существуют разные, и именно в различии восьми путей к двум финалам лежит различие восьми частей диалога.

Ниже я привожу краткие формулы (на уровне микрологики) всех частей диалога, сопровождая их выявленной выше (в макрологике) кодификацией каждой части.

1 часть. (Е¯Е)¯^*(Е¯В): единое не причастно многому и всему тому, в чем дано многое. Поскольку многому так или иначе причастно все (целое, движение, покой и т.д.), то единое ничему не причастно и невыразимо.

2 часть. (Е¯М)¯^*(Е¯В): единое причастно бытию, а через это – многому, а через это – всему.

3 часть. (М¯Е)¯^*(Е¯В): многое не есть единое и потому дано как имеющее множество частей, но потому и причастное единому (например, каждая часть есть одна из частей, поскольку она причастна одному-единому). Таким образом, будучи причастна многому и единому, многое причастно всему (здесь же многое предстает как бесконечная множественность).

4 часть. (М¯М)¯^*(Е¯В): многое не причастно единому, а через это – и многому, так как в многом есть целое и части, являющиеся таковыми в том числе и из-за своей причастности единому. В итоге многое ничему не причастно.

5 часть. (Е¯М)¯^*(Е¯ùВ): единое причастно небытию, а через это – познанию, отличию и в конце концов – всему.

6 часть. (Е¯Е)¯^*(Е¯ùВ): единое не причастно бытию и всему тому, в чем бытие. В итоге единое ничему не причастно и невыразимо.

7 часть. (М¯Е)¯^*(Е¯ùВ): многое, чтобы быть отличным от иного, должно иметь в себе это иное. Так как единое не существует, то таким иным может быть только само многое. Таким образом, многое есть иное ко многому, рассыпаясь в бесконечную множественность. Но здесь все же будет хотя бы кажущность предела и единого, а через это – причастность всему.

8 часть. (М¯М)¯^*(Е¯ùВ): многое не есть единое, а через это – не есть и многое, так как во многом есть причастность единому. Следовательно, многое не причастно ни многому, ни единому и вообще ничему.

Благодаря подобному сопоставлению, мы можем более строго совершать работу по координации макро- и микрологики диалога. Приведу здесь некоторые примеры подобного координационного анализа.

Возьмем для примера первую и шестую части. Общим для этих частей является эпимода Е¯Е («единое-в-отношении-к-себе»), разнятся они базовыми модами – в первой части это мода Е¯В («существующее единое»), в шестой части – мода Е¯ùВ («несуществующее единое»). Таково различие на уровне макрологики. Смотрим теперь, что общего и в чем разница микрологических построений этих частей. Общим является то, что обе части выражают невыразимые аспекты единого (это влияние эпимоды Е¯Е). Разница состоит в том, как достигается эта невыразимость. В первой части к ней приходим от непричастности многому (влияние базовой моды Е¯В), в шестой части – от непричастности бытию (влияние базовой моды Е¯ùВ). Если подобным образом мы будем анализировать остальные части, то заметим, что рефлексивные эпимоды (вида Х¯Х) всегда представляют аспекты невыразимости соответствующих идей (1,4,6 и 8 части), в то время как трансфлексивные эпимоды (вида Х¯ùХ) приводят к аспектам пан-выразимости (2,3,5 и 7 части). Теперь попробуем понять влияние базовых мод. В первой части единое, хотя и дано в рефлексивной моде, но одновременно существует, что в какой-то мере сообщает момент трансфлексии, момент открытости на иное. Это приводит к уходу в невыразимость изнутри сферы бытия, т.е. за счет непричастности многому – как дополнению единого в сфере бытия. Так единое уходит в невыразимость из сферы бытия, будучи виртуально открытым на эту сферу из своей невыразимости. Что же касается шестой части, то здесь единое еще и непричастно сфере бытия, что усиливает ее момент невыразимости как вообще невхождения в сферу бытия.

Еще пример – сопоставление второй и пятой частей. Общим между этими частями является трансфлексивная эпимода единого Е¯М («единое-в-отношении-ко-многому»), а разным то, что во второй части базовой модой является мода Е¯В («существующее единое»), а в пятой части – базовая мода Е¯ùВ («несуществующее единое»). Общность трансфлексивной моды выражается в образовании пан-выразимой моды единого, представляющей его как причастного всем категориям универсума. Разность базовых мод вновь приводит к различию разных путей к этой пан-выразимости. Во второй части базовая мода Е¯В выражается в усилении экзистенциальных определений в определении пан-выразимого единого, так что слой причастности бытию идет раньше слоя причастности внутрионтологическим определениям, например, причастности многому. Наоборот, в пятой части влияние базовой моды Е¯ùВ сказывается в ослаблении экзистенциальных определений идеи единого, но открытый на иное (за счет эпимоды Е¯М) характер единого приводит в этом случае к образованию момента бытия в самом небытии – небытие единого обнаруживает себя как причастность гипостазированному небытию: как онтологически ослабленному моменту все той же сферы бытия. Так единое все же входит в универсум бытия, но через повышенно меональные ее определения (через в первую очередь категории отличия, инаковости и т.д.).

Далее сравним четвертую и восьмую части. Их общность выражается в одной эпимоде М¯М, приводящей к невыразимому аспекту многого. Разность микрологик этих частей состоит в том, что в четвертой части базовой модой оказывается Е¯В («существующее единое»), а в восьмой части - Е¯ùВ («несуществующее единое»). Вновь имеем здесь разные способы невыразимости теперь уже идеи многого. В четвертой части влияние базовой моды Е¯В приводит к тому, что многое оказывается непричастным не только единому, но и многому, в котором дано единое, повышенно опустошаясь изнутри своих онтологических определений. Единое, существуя, обнаруживает свою всепроникаемость и несовместимость с модой многого, которая таким образом вытесняется из бытия. Что же касается восьмой части, то хотя и здесь многое оказывается в итоге непричастным ни идеи единого, ни многого, но приходит к этому состоянию из-за того, что единое в этом случае не существует, опустошая онтологический универсум, в котором все так или иначе должно быть причастным единому.

Наконец, сопоставим третью и седьмую части. Общая эпимода М¯Е приводит к определению многого в обеих частях через аспект пан-выразимости. Трансфлексивная мода М¯Е приводит к открытости многого на иное, т.е. на единое, но в третьей и седьмой частях эта открытость осуществляется по-разному. В третьей части, благодаря базовой моде Е¯В, единое существует и многое оказывается причастным единому как таковому, хотя и через свои определения (например, через причастность единому своих частей). Что же касается седьмой части, то базовая мода Е¯ùВ приводит к несуществованию единого, но повышенно открытый на иное статус многого как бы внутри себя оставляет призрачный остаток единого, на который и удается открываться идее многого. Так многому приходится внутри себя раздваиваться на дважды-многое и многое-единое, оказываясь повышенно многим (с повышенно ослабленными определениями единого), с повышенной меональностью проникая собой определения онтологического универсума.

Так мы можем приближаться к некоторой транс-логике диалога, координирующей между собою макро- и микрологические его определения.

Подвоя итог, можно сделать вывод о существовании достаточно сложной системы структур античной диалектики, выраженных в том числе в диалоге «Парменид» Платона. Насколько сам Платон, если он вообще был автором этого диалога, осознавал подобную логику? Или насколько она использовалась в более образной и интуитивной манере? Ответить на этот вопрос вряд ли сегодня представляется возможным. Но в любом случае, даже при интуитивном использовании этой логики, ее конструкции оказываются достаточно развитыми и сложными и, по-видимому, вполне адекватно могут быть восстановлены только средствами Проективно-модальных Онтологий, более строго выражающих идеи онтологического варьирования в разных системах условий, постепенно очерчивающих диалектическую полноту исследуемого начала.