В статье рассматриваются дискуссии о понятии вероятности, которые развернулись в отечественной науке в конце 1920-х гг. и в 1930-е гг.: аксиоматическому понятию вероятности, сформулированному А.Н. Колмогоровым (1929‒1934 гг.), противостояло эмпирическое (частотное) понятие вероятности, выдвинутое австрийским математиком и философом Р. фон Мизесом (1919 г.). При этом физики-теоретики поддерживали (с рядом оговорок) точку зрения фон Мизеса, а математики и специалисты по математической физике аксиоматический подход Колмогорова. В статье отмечено, что эмпирический (частотный) подход поддерживался операционалистской позицией, популярной среди физиков конца 1920-х – 1930-х гг., а аксиоматический подход ‒ идеологией объективизма, свойственной математической физике.