В статье рассматриваются метафизические возможности языка математики в контексте тенденций привнесенных «лингвистической философией». Основной акцент сделан на семантику этого языка, которая связана, прежде всего, с понятием бесконечного. Обсуждается трактовка этого понятия в оригинальных текстах создателя теории множеств Г. Кантора. На примере континуум – проблемы обосновывается целесообразность расширения семантики математического языка за пределы теории множеств.