Александр Сенкевич родился 26 февраля 1941 года в Москве в семье геологов.
Свое детство и юность Александр Сенкевич провел в горах: на Кавказе, Саянах, Алтае, сопровождая своих родителей в геологических экспедициях. Однако по родительским стопам он не пошел. Муза странствий в 1959 году привела его в Институт восточных языков при Московском Государственном университете, на кафедру индийских языков и литературы. После окончания Института восточных языков в 1965 году Сенкевич работал редактором в Государственной библиотеке иностранной литературы, а затем с 1970 года и вплоть до 2002 года научным сотрудником в академическом Институте мировой литературы им. А.М. Горького. Им издано более 100 статей, а также восемь книг и брошюр. Среди них книга, посвященная крупнейшему поэту хинди Хариваншраю Баччану и монография «Общество, культура, поэзия: (Поэзия хинди периода независимости)». Две книги Александра Сенкевича вышли в Дели на языке хинди. Это перевод книги о Баччане: «Баччан: эк въякхъя», «Баччан: комментарий к творчеству» (1983) и сборника статей «Самкалин хинди сахитъя», «Современная хиндиязычная литература» (1984).
Книга о Хариваншрае Баччане получила высокую оценку Индиры Ганди, которая представила книгу индийским читателям. В индийской периодической печати появилось множество статей и рецензий на изданные на языке хинди книги Сенкевича.
В 1987 году в издательстве «Молодая гвардия» вышла книга об Индии «Бессмертный лотос» в связи с двумя фестивалями советско-индийской дружбы — Индии в СССР и СССР в Индии. Составителем и одним из основных авторов этой книги стал Александр Сенкевич.
В 1990 году Александр Сенкевич защитил диссертацию на соискание доктора филологических наук по теме: «Художественные направления поэзии хинди» в Институте мировой литературы им. А.М. Горького. Александр Сенкевич перевел на русский язык стихотворения крупнейших поэтов хинди двадцатого века. В том числе Агъейя, Муктибодха, Хариваншрая Баччана, Сарвешвара Даяла Саксены, Кайлаша Ваджпейи, Ашока Ваджпейи, Рагхувира Сахая, Шриканта Вармы, Ганга Прасада Вимала. Все его переводы были опубликованы в 80-е и 90-е годы в сборниках, выпущенных в свет издательствами «Молодая гвардия», «Художественная литература», «Прогресс», а стихотворения Рагхувира Сахая вышли отдельной книгой пятидесятитысячным тиражом. Александр Сенкевич принимал участие в крупных научных индологических конференциях. В частности, в «Третьем Международном конгрессе хинди» (Дели, 1983), Международном семинаре «Традиции «Рамаяны» и национальные культуры в Азии» (Лакхнау,1986), Международном симпозиуме «Социальная сатира в современных литературах Азии и Африки» (Улан-Батор,1988), Международном симпозиуме «Фольклор в славянских, финноугорских и индийских литературах» (Дели, 1989).
Александр Сенкевич — автор историко-философских романов «Семь тайн Елены Блаватской» (2000) и «Елена Блаватская. Мистика судьбы» (2005), которые получили благожелательные отзывы российской прессы и одновременно подверглись нападкам со стороны представителей рериховских обществ. В 2010 году в московском издательстве «Молодая гвардия» в серии «Жизнь замечательных людей» вышла третья книга Сенкевича, посвященная основателю теософии: «Блаватская». В настоящее время готовится к печати его новый роман «Конопатая Маша». В 2008 году о поэтической деятельности Сенкевича был снят документальный фильм «Доктор Сенкевич», который демонстрировался на Каннском кинофестивале.
Александр Сенкевич постоянно путешествует по Индии. Он инициатор и руководитель многочисленных Трансгималайских экспедиций. География этих экспедиций разнообразна: Северная Индия, Бутан, Непал, Тибет. В Гималайской одиссее часто принимают участие его друзья, среди них выдающиеся деятели российской культуры, писатели и журналисты: Леонид Юзефович, Святослав Бэлза, Василий Песков, Лев Анненский, Михаил Задорнов, Андрей Караулов.
Александр Сенкевич — поэт, первая публикация его стихотворений с предисловием гениального русского поэта Арсения Тарковского появилась в газете «Комсомольская правда» в 1967 году. На язык хинди его стихотворения переводились Сарвешваром Даялом Саксеной и Рагхувиром Сахаем и были опубликованы на страницах делийского еженедельника «Динман». Перу Сенкевича принадлежат поэтические сборники: «Случайная игра» (1994), «Чувство бытия» (2002), «Мерцающая тьма» (2004), «Предвестие» (2007, второе издание — 2008). Две последние книги изданы в Латвии, в Риге с параллельным переводом на латышский язык классика латышской поэзии Иманта Аузиня. В 2010 году в Риге вышла пятая поэтическая книга Сенкевича «Западание клавиш». В феврале 2011 года в московском издательстве «Время» в серии «Поэтическая библио-тека» увидела свет его шестая книга «Скользящие тени».
Поэзия Александра Сенкевича глубоко самобытна. Она отличается органичным сочетанием традиций Серебряного века с его жаждой путешествий в другие страны и культуры и восточных, прежде всего индийских, мотивов. Органичность такого соединения подкрепляется у Сенкевича неподдельной обостренностью лирического чувства, зримой живописностью слова, тонкой иронией и философским взглядом на окружающий мир.
С 1999 года и по настоящее время Александр Сенкевич президент Общества культурного и делового сотрудничества с Индией. Под его непо-средственным руководством Общество постоянно проводит в Москве и в российских регионах просветительскую деятельность, связанную с культурой Индии, с ее современным состоянием. Общество также выпустило несколько книг и брошюр, посвященных Индии.
