Vekshenov S.A., Beshenkov A.S. Sequential Images of Complex Numbers and Quaternions in the Foundations of Physics

Как известно, традиционная задача физической науки со времен Галилея состояла в описании реальности на языке математики, причем такое описание должно было обладать свойством предсказания новых, экспериментально проверяемых эффектов.

В физике ХХ в. появляются новые мотивы – возникает потребность синтеза ранее созданных теорий. Началом этого процесса можно считать специальную теорию относительности, которая объединила механику Ньютона и электродинамику Максвелла. В работах основоположников этой теории, прежде всего А. Пуанкаре, была определена методология такого объединения на основе абстрактных математических структур, в которые «вписываются» объединяемые теории. В случае теории относительности такой структурой явилась группа Лоренца, которая согласно идеологии Эрлангенской программы должна определять некоторую геометрию. Заметим, что и в классической работе Эйнштейна 1905 г. реализована фактически та же методология: в ней обрисована математическая структура, в которой одновременно выполняются два ключевых факта объединяемых теорий: принцип относительности и постоянство скорости света.

При таком подходе, однако, возникает следующий пласт методологических проблем:

– существует ли возникшая структура как математический объект?

– имеется ли за этой структурой физическая реальность?